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牌型或然率
一片雲
2009年01月01日
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研究(19)
研究(19筆)
2009年07月31日

最後更新:2009年08月07日

前文請參閱《紙牌排名制度(一)之「ELO Rating」》

許多運動的賽事,都很注重運動員或運動團隊最近期的表現。一些實力值曾攀升得很高的單位,沒理由就此不參加賽事而能獨享盛名的。

足球、網球和哥爾夫球等國際球賽,都有不同的一套排名計算方式。其中FIFA國際足球協會採用的排名制度,有兩項元素我認為頗有意義,故加以分析。

2. FIFA排名制度(根據06年7月12日的修訂版)
ELO排名制是根據各參賽者的實力值,再在每場比賽後變更。而在FIFA排名制中,每場比賽後各參賽者都有一……


研究(19筆)
2009年07月29日

最後更新:2009年08月07日

大部分競賽都需要有排名。我想為紙牌遊戲訂出一種「具普及性的」排名制度,於是參考了現成許多運動的排名制度,稍為整理各種制度的特性,希望理出一個運算的方式。

1. ELO Rating
ELO排名制度,是一個非常出名的排名制度。這個制度最大重點,在於強手打敗弱手時,賺不了多少積分;反之就能膁比平常多的積分。每位參賽者都有一個實力值,實力值越高則排位越前。

ELO制度的主要運算公式如下:




新實力值 = 舊實力值+ K(勝負……


研究(19筆)
2009年01月25日


香港人玩的德國橋牌,應該源於西方的一個稱為Oh Hell的遊戲。Oh Hell似乎跟一套1930年的電影《Up the river》有關,而且Oh Hell這遊戲亦有一個別名稱為Up and down the river。我原本打算搜羅一下不同地方玩這個遊戲的不同計分方法,誰知道找了一大堆不同名稱但其實是同一個遊戲的資料。列出了約10個細微差別的計分方法,最後到維基一按,居然列出Oh Hell的不同稱呼共有七十多個!而German Bridge只是其中一個不怎麼顯眼,且似乎只有香港人以德國之名稱……


研究(19筆)
2009年01月08日


絕大部分的紙牌遊戲,都必須把若干數量的紙牌平均地分發給每一位玩家。紙牌有別於棋類,各玩家所得到的牌一般都不會完全相同。理論上分配紙牌都以隨機為大前題,盡可能以平等的待遇讓每一位玩家處於公平的處境上開始進行遊戲。

不同紙牌遊戲,都可能有不同的傳統分牌方式。不過這些分牌方式,大多受地方文化或群體習慣的影響,而各自形成各種不成文的分牌方式。

分牌形式:
分牌的形式上,可分為發牌和自取兩種。

1. 發牌:
需要有一位發牌人,把紙牌分發給每一位玩家。決定發牌人的方式一般可分為下列四種……


研究(19筆)
2006年05月28日

最後更新:2008年12月26日

為了完成牌戲「紙雀」而作出的一些牌型或然率計算。不過計算非常粗淺,只有在含有鬼牌的組合中才以108張牌計算,其餘則以104張為準。另外好一些牌型都沒有用同樣的制度來計算,故一定錯漏百出。不過對於大致上的或然率和順序,應該不會有太誇張的顛倒。

這個檔案,充其量只能算是製作過程中的手稿之一。千萬不可以此為精算的機率參考演練。

其中綠色底色的行數,為曾經打算納入的合法牌型。但最終決定以三、五、八、十、十三張為合法牌組(看起來也蠻近似黃金比率的數嘛,哈哈!),增強遊戲的簡便性,減少混淆的重疊……


研究(19筆)
2006年05月21日

最後更新:2008年12月26日

順子(Straight)在樸克牌中,經常出現很多不同版本的比較大小方法。會出現這個問題的最源頭元兇,就是那張Ace的兩面性:Ace可以當成比King大的牌並與King相連成順,而Ace亦可當作1而與2相連成順。可是問題是兩者不可以同時發生,就是說KA2不可以相連成順。

對於這個問題,傳統的Poker遊戲訂立了一個簡單的解決方法,就是當Ace與2相連時,其值就被貶回1;反之則與King相連時,其值為比King大的Ace。故Poker中最小的順為A2345,而最大的就是AKQJ10。這個比較方……


研究(19筆)
2006年05月20日

最後更新:2008年12月26日

根據機會率的演算,當手持五張牌的話,得到同花的機會會比順低,故在西式的傳統牌戲如Poker、Showhand等,同花的地位一直都比順來得大。可是當手持的牌數漸漸增加,相對起來去從中得到五張順或同花的或然率便有所改變。到了手持十三張牌的時候,其實得到順的可能性,要比得到同花更低。

除了數據的支持,其實可以用一個很簡單的思考方向來肯定它的變化。

假設現在從一副不帶鬼的紙牌中隨機取十六張牌,當中沒有有可能沒有順或者沒有同花呢?再以此比較十七張牌的結果,答案就很明顯了:


……


研究(19筆)
2006年05月20日

最後更新:2008年12月26日

流行的比較方式主要有三種:

先比較花式,相同才比點數。
只比較最大的那一張牌。
每張比點數,全部相同才比花式。

同樣是同花,得到大同花和小同花的或然率都一定是一樣的。所以如何釐訂大小,應該要以牌理來衡量。意思是,哪一種組合的同花,比較讓出牌者損失大、或者比較捨不得打出來的,就應該是較珍貴的同花,所以其地位也就較高。 以第一種情況來說,♠35678會比♦AKQJ8來得大,只因為黑桃比方塊大。可是鋤大地中單張的大小,是先排點數,再排花……


研究(19筆)
2004年10月12日

最後更新:2008年12月26日

根據持牌的數目,得到不同牌型的或然率亦不相同。下表中主要針對西式的傳統牌型作出計算。

計算低牌型時,並不會把重疊的高牌型排除在外。譬如計算同花的時候,該或然率亦包括同花順。又譬如計算三條的時候,當手牌中有葫蘆,亦會當作是「得到三條」。

用來計算順(Straight)的方針,只包括由最小的A2345,一直到最大的AKQJ10。

循環順(Straight Cycle),意思是以A來連接斷點。所以計算結果會包括一般很少會接受的牌型,如:JQKA2、QKA23、KA234。

&c……


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