順子的比較

順子(Straight)在樸克牌中,經常出現很多不同版本的比較大小方法。會出現這個問題的最源頭元兇,就是那張Ace的兩面性:Ace可以當成比King大的牌並與King相連成順,而Ace亦可當作1而與2相連成順。可是問題是兩者不可以同時發生,就是說KA2不可以相連成順。

對於這個問題,傳統的Poker遊戲訂立了一個簡單的解決方法,就是當Ace與2相連時,其值就被貶回1;反之則與King相連時,其值為比King大的Ace。故Poker中最小的順為A2345,而最大的就是AKQJ10。這個比較方法,合理而清晰,是已並不曾出現任何需要爭拗的時候。

可是到了中國人發明的遊戲,如鋤大地鬥地主等,用上以2甚或3作為最大的點數,混亂就開始了。

據我所知,流通而不同的比較方法,有六種。再加上我自己私下愛用以作為參考標準的「量化」方法,共有七種比較方法。下面以2作為最大的點數的牌戲來分析,先比較五種「不論花式」的方法,並作出一一詳述:

順子比較方法簡介:
1. Poker法: 就是把Poker遊戲中對順子的排列次序,原原本本地抄用在不同的牌戲上。故最大的順子為AKQJ10,其次是KQJ109,最小的是A2345。
2. 兩面性: 採用Poker對Ace的處理方法,當A和2與3相連時,他們的地位將貶為最低,而不用來作最大牌的比較。故最小的順為A2345,最大的為JQKA2。
3. A兩面逐張對: 讓Ace採用兩面性的方法。把順子拆成五張,讓相互最大點數的那張來比較,相同點數的話,則比較下一張,如此類推。故最大的為A2345,再來是23456,然後是AKQJ10。
4. 位順不循環: 以2為最大的牌,允許有KA2相連的順子。但不允許A與2的兩面性,所以A和2不能和3相連成順。故最大的順為2AKQJ,其次是AKQJ10,最小的是34567。
5. 循環逐張對: 允許「2和A」與「3和K」相連所以整個位順就像一個循環的圈一樣。最大的順為2AKQJ,其次是32AKQ,再來是432AK等。
6. 量化: 先不論花式,而替十三張點數牌編上地位值。最小的3為一分,最大的2為十三分。以此比較不同組合的順子中整體牌面的地位值。

Poker法

兩面性

A兩面逐張對

位順不循環

循環逐張對

量化

A2345

A2345

A2345

 

A2345

31

23456

23456

23456

 

23456

23

34567

34567

34567

34567

34567

15

45678

45678

45678

45678

45678

20

56789

56789

56789

56789

56789

25

678910

678910

678910

678910

678910

30

78910J

78910J

78910J

78910J

78910J

35

8910JQ

8910JQ

8910JQ

8910JQ

8910JQ

40

910JQK

910JQK

910JQK

910JQK

910JQK

45

10JQKA

10JQKA

10JQKA

10JQKA

10JQKA

50

 

JQKA2

 

JQKA2

JQKA2

55

       

QKA23

47

       

KA234

39

最大
其次
第三
第四
第五
第六
第七
 
 
最小

另外一種方法,會用上花式來作比較。

7. 獨大法: 以兩個順子來比較的話,則取各自最大的那張牌來比。若點數相同,則比其花式。所以無論如何都只用一張牌來比較。

以上各種方法(除量化方法以外),都有一個共通點,就是若五張順子的點數都相同,則以其制度下所認為最大的一張牌,來比較花式。

各種方法都各有令人覺得不夠完善的地方。分述如下:

順子比較方法弱點:
1. Poker法: 無視於2的重要性。
2. 兩面性: 原來Ace的兩面性,可當作是特例來處理。當2也變成特例,不其然就會想到,若再擴展到將3、4、或5當作是最高的牌的遊戲的話,那幾乎就成了一個循環圈了。似乎這種方法並非宏觀的久遠之計。
3. 不循環逐張對: 逐張對的方法,會令到順子的組成存在「不順」的感覺。譬如A2345中以2為最大的時候,這個順牌就顯得不是由小到大排列的順了。
4. 位順不循環: 十三張牌只能有九種不同的順子組合,是各種方案中最低的。
5. 循環逐張對: 主要是QKA23和KA234這兩種組合,似乎在任何主流的牌戲中都不採用,另外是逐張對的方法,會令到順子的組成存在「不順」的感覺。譬如A2345中以2為最大的時候,這個順牌就顯得不是由小到大排列的順了。
6. 量法: 計算繁複。
7. 獨大法: 完全不顧及整體牌面的方法,就是說有可能23456比JQKA2還大。

問題還在於那個A、2、甚或3的接續點。究道要以怎麼的方法來處理才恰當呢。歸根究底,大概最好的途徑是去找出,為甚麼紙牌中的1,為演變成Ace而成為比King還大的牌。

根據各方資料顯示,似乎紙牌一直到十五世紀,都依然是已King為最大的牌,以1為最小的牌(當時的確是以1來表示1點,而並沒有A的概念)。後來的演變,有說是從十八世紀末的法國大革命結束後出現的。不過亦有記載指出,在十六世紀初,已有一些牌戲是將1變成比King還大的Ace,譬如威尼斯遊戲「Trappola」、法國遊戲「Piquet」、和英國的「Triumph」。無論實際的年份是甚麼時候都好,所有演變的用意都是相同的:就是讓最低賤的勞動階層(1),昇級而騎在國王(King)之上。

中國發明的紙牌遊戲,如鋤大地鬥地主等,其發源時期我查不出來,不過似乎都是在共產主義發達的時期出現的。而以2為最大的牌,其用意也是和西方的演變動機如出一轍。那麼到底是因為中國牌戲的發明者並不瞭解Ace的出現其實已經是表達到「以下御上」的觀念,還是認為既然Ace已經高高在上,久必腐朽,故還須由下一個最低階層來取替呢?前者的說法在無憑無據之下實在過於武斷,後者的說法卻會讓紙牌的發展很容易變得沒完沒了的混亂。

不過既然立意都是讓最低的階級成為最高的階級,那麼我認為「兩面性」的妥協比較法就不應該適用了,因為一個階層,可以是最高,也可以是最低,但同時成為最高及最低的話,邏輯上是不可能存在的。以此為由的話,就會淘汰剩三種方案:「位順不循環」、「循環逐張對」、及「量化」。量化法的計算太繁雜,是不可能在現實上流通的,故可以不理。

剩下的兩種方法,分別是所有方案中組合最多及最少的方法。一個容許十三種組合,另一個只有九種組合。當中的「循環逐張對」,可以令牌戲的變化增加,可是逐張對的做法,卻會讓順子的形式看來欠缺了順子的本態。雖然「位順不循環」把順子出現的機率侷限得更低,但它符合「以下御上」的邏輯、牌理中的整體比較、及清晰的簡便性。

根據計算出的牌型或然率,在手持十三張的牌戲中,即使得到順子的機率降低了,但仍然會較葫蘆為高。可是到了二十六張的話,順子又會追過葫蘆,成為更難得到的牌型了。(十三張的牌戲裡,順子一定比同花難得。請參考《順Vs同花》)

要是像鬥地主那樣的遊戲,把牌分發三家每人約十七張,有可能順子就會比葫蘆珍貴了。不過畢竟紙牌的遊戲的自然風格,本來就是分成四種花式,故分成四家的玩家也是最符合紙牌的平衡的。即使是盛行的牌戲中,也是以四人進行的種類為最多,所以似乎值得去遷就十三張牌的情況而論解牌型的應用。

結論是,順子大小的比較方法,應該採用「位順不循環」。

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